Orri Óskarsson della Real Sociedad ha giocato nella maggior parte delle gare del club in LaLiga nel 2025/2026, avendo collezionato 20 presenze, per un totale di 829 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 8 presenze su 38 giornate ed è stato utilizzato frequentemente come subentrato, in 12 occasioni.
L'ultima presenza di Óskarsson risale al 23 maggio, contro l'Espanyol. In quella gara ha segnato nel pareggio per 1-1. Ѐ andato a segno nelle ultime 3 partite di LaLiga. In totale l'attaccante ha segnato 9 gol in questa stagione - secondo tra i giocatori del suo club. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di LaLiga contro l'Espanyol il 24 agosto, nel pareggio 2-2.
Óskarsson ha giocato 29 partite di LaLiga e Superliga nell'ultima stagione con il Copenaghen (6) e la Real Sociedad (23), gare in cui ha realizzato 8 gol.
Óskarsson è passato a giocare con la Real Sociedad nell'agosto 2024, mentre prima giocava con il Copenaghen, con cui ha collezionato 38 presenze in campionato, con 15 gol e 4 assist.
Óskarsson ha fatto il suo esordio in campionato con la Real Sociedad l'1 settembre 2024 come subentrato contro il Getafe all'età di 20 anni e 3 giorni. Finora in LaLiga, ha collezionato 43 partite, con 12 gol.