Luken Beitia è un difensore della Real Sociedad che è sceso in campo 1 gara di LaLiga nel 2024/2025 dopo aver raggiunto il club il 20 novembre 2024, con la sua unica presenza arrivata da subentrato.Beitia ha collezionato la sua prima presenza il 23 febbraio, con la Real Sociedad: una vittoria per 3-0 contro il Leganés, in cui ha giocato solo 7 minuti.
Beitia ha giocato 18 partite di Primera División RFEF nell'ultima stagione con Real Sociedad II.
Prima di cominciare l'esperienza con la Real Sociedad nel novembre 2024, il difensore ha collezionato 49 presenze in campionato con Real Sociedad II, per un totale di 1 gol.
Il 23 febbraio 2025 Beitia ha debuttato in LaLiga, all'età di 20 anni e 238 giorni contro il Leganés. Quella partita rimane l'unica per Beitia in LaLiga.