Iván Balliu è un difensore del Rayo Vallecano che ha collezionato 14 presenze, per un totale di 578 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 6 partite su 38 giornate ed è stato spesso utilizzato come subentrato, in 8 occasioni.
Il difensore ha collezionato la sua ultima presenza il 23 maggio, con il Rayo Vallecano: una vittoria per 2-1 contro il Deportivo Alavés, in cui ha giocato 88 minuti.
Nell'ultima stagione con il Rayo Vallecano in LaLiga Balliu ha collezionato 25 presenze.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Rayo Vallecano nel luglio 2021, Balliu ha collezionato 66 presenze in campionato con l'Almería, per un totale di 1 gol e 5 assist.
Il 15 agosto 2021 Balliu ha debuttato in LaLiga, all'età di 29 anni e 226 giorni contro il Siviglia. Finora in LaLiga, ha collezionato 144 partite, con 1 gol e 3 assist.