Iván Balliu è un difensore del Rayo Vallecano che è sceso in campo nella maggior parte delle partite del club in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 25 presenze, per un totale di 1189 minuti. É partito titolare in 12 presenze su 38 giornate ed è stato utilizzato come subentrato in 13 occasioni.
L'ultima presenza di Balliu nella competizione risale al 24 maggio, gara in cui ha giocato 59 minuti con la maglia del Rayo Vallecano contro il Maiorca, nel pareggio per 0-0.
Nell'ultima stagione con il Rayo Vallecano in LaLiga Balliu ha collezionato 33 presenze, fornendo 1 passaggio vincente.
Il difensore è passato a giocare con il Rayo Vallecano nel luglio 2021, mentre prima giocava con l'Almería, con cui ha collezionato 66 presenze in campionato, con 1 gol e 5 assist.
Il 15 agosto 2021 Balliu ha debuttato in LaLiga, all'età di 29 anni e 226 giorni contro il Siviglia. In generale in LaLiga, ha giocato 130 partite, con 1 gol e 3 assist.