L'attaccante della Real Sociedad Barrenetxea ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 30 presenze, per un totale di 1263 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 14 di queste presenze, su 38 giornate, ed è stato utilizzato da subentrato in 16 occasioni.
L'attaccante ha giocato la sua ultima partita il 24 maggio, con la Real Sociedad: una sconfitta per 2-0 contro il Real Madrid, in cui ha giocato 19 minuti. In totale l'attaccante ha segnato 1 rete nel 2024/2025; ha inoltre fornito 3 assist. Ha ricevuto 6 cartellini gialli.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 3-0 contro il Leganés l'8 dicembre.
Nella passata stagione di LaLiga Barrenetxea ha giocato 29 partite con la Real Sociedad, gare in cui ha realizzato 4 gol e fornito 1 assist.
Barrenetxea è passato a giocare con la Real Sociedad nel dicembre 2018, mentre prima giocava con Real Sociedad II, con cui ha collezionato 8 presenze in campionato, con 1 gol segnato.
Il 21 dicembre 2018 Barrenetxea ha debuttato in LaLiga, all'età di 16 anni e 359 giorni contro il Deportivo Alavés. In generale in LaLiga, ha giocato 150 partite, con 14 gol e 6 assist.