Robert Navarro è un centrocampista dell'Athletic Bilbao che è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in LaLiga nel 2025/2026, avendo collezionato 32 presenze, per un totale di 1293 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 10 di queste presenze, su 38 giornate, ed è stato spesso utilizzato da subentrato, essendo entrato a gara in corso in 22 occasioni.
L'ultima partita di Navarro nella competizione risale al 23 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia dell'Athletic Bilbao contro il Real Madrid, nella sconfitta per 4-2. In totale il centrocampista ha segnato 6 gol in questa stagione - secondo a pari merito tra i giocatori della propria squadra; ha inoltre fornito 1 assist.
É stato contro il Deportivo Alavés il 2 maggio che Navarro ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 4-2. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Siviglia il 17 agosto, avendo realizzato una rete nella vittoria per 3-2.
Nella passata stagione di LaLiga Navarro è sceso in campo in 23 partite con il Maiorca, gare in cui ha segnato 1 gol.
Prima di cominciare l'esperienza con l'Athletic Bilbao nel luglio 2025, il centrocampista ha collezionato 23 presenze in campionato con il Maiorca, per un totale di 1 gol.
Navarro ha iniziato la sua carriera in campionato con la Real Sociedad il 16 dicembre 2020, giocando 34 minuti, da subentrato, contro il Barcellona all'età di 18 anni e 248 giorni. Ha avuto un buon impatto al suo debutto in LaLiga con il suo club attuale, l'Athletic Bilbao, avendo realizzato un gol contro il Siviglia il 17 agosto 2025.
In totale, nella sua carriera in LaLiga, ha collezionato 107 presenze con 8 gol e 2 assist per i compagni.