Antonín Kinsky è un portiere del Tottenham Hotspur che ha collezionato 7 presenze, per un totale di 630 minuti. È stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 7 presenze su 38 giornate.
Kinsky ha fatto la sua ultima presenza il 24 maggio, con il Tottenham Hotspur: una vittoria per 1-0 contro l'Everton, in cui ha giocato 90 minuti e mantenuto la porta inviolata. Ha mantenuto 2 volte la porta inviolata in questa stagione.
Kinsky ha giocato 25 partite di Czech Liga e Premier League nell'ultima stagione con Slavia Praha (19) e il Tottenham Hotspur (6), gare in cui ha mantenuto 13 volte la porta inviolata.
Kinsky è passato a giocare con il Tottenham Hotspur nel gennaio 2025, mentre prima giocava con Slavia Praha, con cui ha collezionato 19 presenze in campionato.
Ha debuttato in Premier League con il Tottenham Hotspur il 15 gennaio 2025, come titolare, contro l'Arsenal all'età di 21 anni e 308 giorni. Conta in totale 13 gare nella competizione, in cui ha ottenuto 3 clean sheet.