Zuriko Davitashvili è un attaccante del Saint-Étienne che è sceso in campo in ogni gara di Ligue 1 del 2024/2025, 32 volte da titolare e 1 a gara in corso.
L'ultima presenza di Davitashvili risale al 17 maggio, contro il Tolosa. In quella gara ha fornito un assist vincente nella sconfitta per 3-2. L'attaccante ha realizzato 9 gol in questo campionato, mentre si posiziona al 6° posto, sempre a pari merito, per assist in Ligue 1 in questa stagione, avendo fornito 8 passaggi vincenti.
Davitashvili ha segnato l'ultima volta in campionato nella sconfitta per 3-1 contro il Monaco, il 3 maggio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro l'Auxerre il 5 ottobre, con una tripletta nella vittoria per 3-1.
Nell'ultima stagione con il Bordeaux in Ligue 2 Davitashvili ha collezionato 37 presenze, gare in cui ha segnato 8 gol e fornito 8 assist vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con il Saint-Étienne nel luglio 2024, Davitashvili ha collezionato 37 presenze in campionato con il Bordeaux, per un totale di 8 gol e 8 assist.
L'attaccante ha fatto il suo esordio in campionato con il Saint-Étienne il 17 agosto 2024 come titolare contro il Monaco all'età di 23 anni e 183 giorni. In generale in Ligue 1, ha collezionato 33 partite, con 9 gol e 8 assist.