Péter Gulácsi è un portiere dell'RB Lipsia che ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in Bundesliga nel 2025/2026, avendo collezionato 22 presenze, per un totale di 1919 minuti. É partito titolare in tutte le 22 presenze, su 28 giornate.
La sua ultima apparizione in Bundesliga risale al 15 febbraio, partita in cui ha giocato 29 minuti con la maglia dell'RB Lipsia contro il Wolfsburg, nel pareggio per 2-2. Ha mantenuto 9 volte la porta inviolata in questo campionato, piazzandosi così quarto tra i portieri di Bundesliga.
La gara casalinga contro il Borussia M'gladbach, l'11 aprile, sarà la prossima sfida di Bundesliga per l'RB Lipsia.
Gulácsi ha giocato 30 partite di Bundesliga nell'ultima stagione con l'RB Lipsia, gare in cui ha mantenuto 14 volte la porta inviolata.
Prima di arrivare a vestire la maglia dell'RB Lipsia nel luglio 2015, Gulácsi ha collezionato 2 presenze in campionato con RB Leipzig II.
Ha debuttato in Bundesliga con l'RB Lipsia il 28 agosto 2016, come titolare, contro l'Hoffenheim a 26 anni e 114 giorni. Conta in totale 268 presenze nella competizione, in cui ha ottenuto 94 clean sheet.