Péter Gulácsi è un portiere dell'RB Lipsia che ha giocato in ogni partita di Bundesliga del 2025/2026, sempre da titolare.
Il portiere ha giocato la sua ultima gara l'1 novembre, con l'RB Lipsia: una vittoria per 3-1 contro lo Stoccarda, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 4 volte la porta inviolata in questo campionato, piazzandosi così secondo a pari merito tra i portieri di Bundesliga.
Nella prossima partita di Bundesliga, l'8 novembre, l'RB Lipsia dovrà giocare una trasferta contro l'Hoffenheim.
Nella passata stagione di Bundesliga Gulácsi ha giocato 30 partite con l'RB Lipsia, gare in cui ha mantenuto 14 volte la porta inviolata.
Prima di arrivare a vestire la maglia dell'RB Lipsia nel luglio 2015, Gulácsi ha collezionato 2 presenze in campionato con RB Leipzig II.
Ha esordito in Bundesliga con l'RB Lipsia il 28 agosto 2016, come titolare, contro l'Hoffenheim all'età di 26 anni e 114 giorni. Conta in totale 255 partite nella competizione, in cui ha ottenuto 89 clean sheet.