Péter Gulácsi dell'RB Lipsia è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 30 presenze, per un totale di 2633 minuti. É partito titolare in tutte le 30 presenze, su 34 giornate.
Il portiere ha giocato la sua ultima gara il 17 maggio, con l'RB Lipsia: una sconfitta per 3-2 contro lo Stoccarda, in cui ha giocato 90 minuti. Ha mantenuto 14 volte la porta inviolata in questa stagione; record finora.
Gulácsi ha giocato 13 partite di Bundesliga nell'ultima stagione con l'RB Lipsia, gare in cui ha mantenuto 5 volte la porta inviolata.
Gulácsi ha iniziato la sua esperienza con l'RB Lipsia nel luglio 2015, mentre prima giocava con RB Leipzig II, con cui ha collezionato 2 presenze in campionato.
Ha fatto il suo esordio in Bundesliga con l'RB Lipsia il 28 agosto 2016, come titolare, contro l'Hoffenheim a 26 anni e 114 giorni. Conta in totale 246 presenze nella competizione, in cui ha ottenuto 85 clean sheet.