Max Cleworth è un difensore del Wrexham che ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in League One nel 2024/2025, avendo collezionato 42 presenze, per un totale di 3778 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 42 presenze, su 46 giornate.
Cleworth ha fatto la sua ultima presenza il 3 maggio, con Wrexham: una vittoria per 2-0 contro il Lincoln City, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha realizzato 7 reti nel 2024/2025; ha inoltre offerto 2 assist.
L'ultimo gol di Cleworth in campionato è stato nella vittoria per 2-1 contro il Mansfield Town, il 23 febbraio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Wycombe il 10 agosto, con una rete nella vittoria per 3-2.
Nella passata stagione di League Two Cleworth ha giocato 24 partite con Wrexham, realizzando 1 gol e fornendo 1 passaggio vincente.
Cleworth è tornato a giocare per Wrexham nel giugno 2021 dopo un'esperienza in prestito con Caernarfon Town, con cui ha collezionato 16 presenze in campionato, con 2 gol segnati.