Jesús Rodríguez è un portiere del Puebla che ha collezionato 4 presenze, per un totale di 360 minuti. È partito titolare in tutte le 4 presenze su 34 giornate.
L'ultima partita di Rodríguez in Liga MX risale al 19 luglio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Puebla contro il CF Atlas Guadalajara, nella sconfitta per 2-1. Ha mantenuto 1 volta la porta inviolata in questa stagione.
Nella passata stagione di Liga MX Rodríguez è sceso in campo in 36 partite con il Club Puebla, gare in cui ha mantenuto 3 volte la porta inviolata.
Il portiere è tornato a giocare con il Club Puebla nel giugno 2016 dopo un'esperienza in prestito con Jaguares, con cui non ha collezionato alcuna presenza in campionato.