Iván Villar del Celta Vigo ha collezionato 4 presenze, per un totale di 360 minuti. È stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 4 presenze su 38 giornate.
La sua ultima presenza nella competizione è stata l'1 settembre, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Celta Vigo contro l'Osasuna, nella sconfitta per 3-2. Non ha ancora mantenuto la porta inviolata in questa stagione.
Villar ha giocato 12 partite di LaLiga nell'ultima stagione con il Celta Vigo.
Villar è tornato a giocare con il Celta Vigo nel luglio 2022 dopo un'esperienza in prestito con il Leganés, con cui ha collezionato 10 presenze in campionato.
Il giocatore di 27 anni conta 61 gare in LaLiga, avendo fatto il suo esordio il 14 maggio 2017 come titolare contro il Deportivo Alavés, a 19 anni e 309 giorni.