Iñaki Peña è un portiere del Barcellona che ha collezionato 16 presenze, per un totale di 1395 minuti. É partito titolare in 15 partite su 38 giornate ed è entrato a gara in corso 1 volta.
L'ultima partita del portiere in campionato è stata il 25 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Barcellona contro l'Athletic Bilbao, e in cui è riuscito a mantenere la porta inviolata nella vittoria per 3-0. Ha mantenuto 4 volte la porta inviolata in questa stagione.
Nell'ultima stagione con il Barcellona in LaLiga Peña ha collezionato 10 presenze, gare in cui ha mantenuto 2 volte la porta inviolata.
Peña è tornato a giocare con il Barcellona nel luglio 2022 dopo un'esperienza in prestito con il Galatasaray, con cui ha collezionato 6 presenze in campionato.
Ha fatto il suo esordio in LaLiga con il Barcellona il 23 maggio 2023, come subentrato, contro il Real Valladolid a 24 anni e 82 giorni. Conta in totale 28 gare nella competizione, in cui ha ottenuto 6 clean sheet.