Fran Beltrán è un centrocampista del Celta Vigo che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 34 presenze, per un totale di 2429 minuti. É partito titolare in 29 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 5 volte.
Beltrán ha giocato la sua ultima gara il 24 maggio, con il Celta Vigo: una vittoria per 2-1 contro il Getafe, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il centrocampista ha realizzato 2 reti nel 2024/2025; ha inoltre fornito 1 assist.
Beltrán ha segnato l'ultima volta nella competizione nella vittoria per 3-2 contro il Real Betis, l'8 febbraio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Valencia il 23 agosto, con una rete nella vittoria per 3-1.
Nella passata stagione di LaLiga Beltrán è sceso in campo in 33 partite con il Celta Vigo.
Prima di cominciare l'esperienza con il Celta Vigo nell'agosto 2018, Beltrán ha collezionato 71 presenze in campionato con il Rayo Vallecano, per un totale di 1 gol e 1 assist.
Il 18 agosto 2018 Beltrán ha debuttato in LaLiga, all'età di 19 anni e 196 giorni contro l'Espanyol. In totale, nella sua carriera in LaLiga, ha collezionato 230 partite, con 8 gol e 3 assist.