Il centrocampista del Southampton Flynn Downes è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Premier League nel 2024/2025, avendo collezionato 27 presenze, per un totale di 2156 minuti. É partito titolare in 25 presenze su 38 giornate ed è entrato 2 volte.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima gara il 25 maggio, con il Southampton: una sconfitta per 2-1 contro l'Arsenal, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il centrocampista ha realizzato 1 rete in questa stagione. Ha ricevuto 12 cartellini gialli, record a pari merito in questo campionato.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in un pareggio 1-1 contro il Brighton il 29 novembre.
Nell'ultima stagione con il Southampton in Championship Downes ha collezionato 36 presenze, realizzando 2 gol e fornendo 3 assist.
An agosto 2023 il Southampton ha acquisito in prestito Downes, al tempo giocatore del West Ham United, squadra per cui ha collezionato in totale 21 presenze in campionato. Ha siglato il suo trasferimento definitivo come giocatore del Southampton a luglio 2024.
Downes ha fatto il suo esordio in campionato con il West Ham United il 7 agosto 2022, giocando 1 minuto, da subentrato, contro il Manchester City a 23 anni e 199 giorni. La prima presenza con la sua attuale squadra, il Southampton, in Premier League è stata nella gara contro il Newcastle United il 17 agosto 2024.
In totale, nella sua carriera in Premier League, conta 48 presenze con una singola rete realizzata.