Finn Dahmen è un portiere dell'Augsburg che è sceso in campo in ogni partita di Bundesliga del 2025/2026, sempre da titolare.
La sua ultima apparizione in campionato risale al 16 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia dell'Augsburg contro l'Union Berlino, nella sconfitta per 4-0. Ha mantenuto 5 volte la porta inviolata in questa stagione.
Dahmen ha giocato 21 partite di Bundesliga e Regionalliga nell'ultima stagione con l'Augsburg (19) e Augsburg II (2), gare in cui ha mantenuto 9 volte la porta inviolata.
Dahmen ha iniziato la sua esperienza con l'Augsburg nel luglio 2023, mentre prima giocava con Augsburg II, con cui ha collezionato 2 presenze in campionato.
Ha fatto il suo esordio in Bundesliga il 3 gennaio 2021 giocando con il Mainz nella sfida contro il Bayern Monaco, a 22 anni e 282 giorni, e ha collezionato 97 presenze, avendo ottenuto finora 17 clean sheet nella competizione. Ha debuttato in Bundesliga con la sua squadra attuale, l'Augsburg, nella sfida contro il Borussia M'gladbach il 19 agosto 2023.