Bastian Allgeier del Ulm ha giocato nella maggior parte delle partite del club in 2. Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 18 presenze, per un totale di 1220 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 13 presenze su 28 giornate ed è entrato 5 volte.
Allgeier ha collezionato la sua ultima presenza il 6 aprile, con Ulm: una sconfitta per 2-1 contro lo Schalke 04, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha registrato 2 assist in questa stagione.
La prossima partita per Ulm sarà una gara casalinga contro Magdeburg, il 12 aprile.
Allgeier ha giocato 31 partite di 3. Liga nell'ultima stagione con Ulm, gare in cui ha realizzato 2 gol e fornito 2 passaggi vincenti.
A luglio 2021 Ulm ha acquisito in prestito Allgeier, al tempo giocatore del Karlsruher SC, squadra per cui ha collezionato zero presenze in campionato. Ha siglato il suo trasferimento definitivo come giocatore del Ulm a luglio 2023.
Allgeier ha fatto il suo esordio in 2. Bundesliga con Ulm il 4 agosto 2024 come titolare contro Kaiserslautern all'età di 22 anni e 167 giorni. In totale, nella sua carriera in 2. Bundesliga, ha collezionato 18 partite, con 2 assist.