L'attaccante del Galatasaray Baris Alper Yilmaz ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in Süper Lig nel 2025/2026, avendo collezionato 30 presenze, per un totale di 2318 minuti. É partito titolare in 27 di queste presenze, su 34 giornate, ed è entrato a gara in corso 3 volte.
L'ultima presenza di Yilmaz risale al 9 maggio, contro l'Antalyaspor. In quella partita ha fornito un assist vincente nella vittoria per 4-2. L'attaccante ha segnato 8 gol in questo campionato, mentre si posiziona al 2° posto per assist in Süper Lig in questa stagione, avendo fornito 11 passaggi vincenti. Ha ricevuto 7 cartellini gialli.
É stato contro il Fenerbahce il 26 aprile che Yilmaz ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 3-0. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Gaziantep FK l'8 agosto, avendo realizzato due reti nella vittoria per 3-0.
Yilmaz ha giocato 32 partite di Süper Lig nell'ultima stagione con il Galatasaray, gare in cui ha realizzato 12 gol e fornito 3 assist vincenti.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Galatasaray nel luglio 2021, Yilmaz ha collezionato 34 presenze in campionato con Ankara Keçiörengücü, per un totale di 8 reti e 4 assist.