Arnau Martínez è un difensore del Girona che ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in LaLiga nel 2025/2026, avendo collezionato 35 presenze, per un totale di 2679 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 33 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 2 volte.
L'ultima presenza del difensore in LaLiga risale al 23 maggio, con la maglia del Girona contro l'Elche. In quella partita ha segnato un gol nel pareggio per 1-1. In totale il difensore ha realizzato 2 reti nel 2025/2026; ha inoltre fornito 3 assist. Ha ricevuto 6 cartellini gialli.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di LaLiga contro il Valencia il 4 ottobre, nella vittoria per 2-1.
Nella passata stagione di LaLiga Martínez ha giocato 32 partite con il Girona, realizzando 2 gol e fornendo 2 assist vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con il Girona nell'ottobre 2020, Martínez ha collezionato 7 presenze in campionato con Girona II, per un totale di 1 gol.
Il 14 agosto 2022 Martínez ha debuttato in LaLiga, all'età di 19 anni e 111 giorni contro il Valencia. Finora in LaLiga, ha collezionato 121 partite, con 7 gol e 11 assist.