Antonio Blanco è un centrocampista del Deportivo Alavés che è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 35 presenze, per un totale di 2736 minuti. É partito titolare in 32 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 3 volte.
La sua ultima presenza in LaLiga risale al 24 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Deportivo Alavés contro l'Osasuna, nel pareggio per 1-1. In questa stagione il centrocampista ha offerto 1 assist. Ha ricevuto 9 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
Blanco ha giocato 33 partite di LaLiga nell'ultima stagione con il Deportivo Alavés, gare in cui ha fornito 1 assist.
A gennaio 2023 il Deportivo Alavés ha acquisito in prestito Blanco, al tempo giocatore del Real Madrid II, squadra per cui ha collezionato in totale 64 presenze in campionato, realizzando due gol. Ha siglato il suo trasferimento definitivo come giocatore del Deportivo Alavés a luglio 2023.
Il 18 aprile 2021 Blanco ha fatto il suo esordio in LaLiga con il Real Madrid, a 20 anni e 269 giorni, contro il Getafe. La prima presenza con il suo club attuale, il Deportivo Alavés, in LaLiga è stata nella partita contro il Cadice il 14 agosto 2023.
Finora in LaLiga, ha collezionato 76 presenze con un gol con 2 assist per i compagni. Blanco è stato espulso due volte in LaLiga, oltre ad aver ricevuto 14 cartellini gialli.