Alexander Brunst, portiere del Darmstadt 98, non ha ancora preso parte a nessuna delle 34 gare che il suo club ha disputato finora in 2. Bundesliga nel 2024/2025.
La sua ultima partita in 2. Bundesliga è stata il 12 maggio 2024, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Darmstadt 98 contro l'Hoffenheim, nella sconfitta per 6-0.
Nell'ultima stagione con il Darmstadt in Bundesliga Brunst ha collezionato 3 presenze.
Prima di cominciare l'esperienza con il Darmstadt nel luglio 2022, Brunst ha collezionato 40 presenze in campionato con il Vejle.
Ha fatto il suo esordio in 2. Bundesliga con il suo club attuale, il Darmstadt, durante la gara con Magdeburg il 10 novembre 2022, ma il suo esordio in generale nella competizione è stato il 17 settembre 2018 mentre giocava con Magdeburg nella sfida con l'Arminia Bielefeld, a 23 anni e 72 giorni. In generale, in 2. Bundesliga, il portiere ha disputato 22 partite, avendo ottenuto finora 3 clean sheet.