Alberto Moleiro è un centrocampista del Las Palmas che ha giocato la maggior parte delle gare del suo club in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 35 presenze, per un totale di 2727 minuti. É partito titolare in 32 di queste presenze, su 37 giornate, ed è entrato a gara in corso 3 volte.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima gara il 18 maggio, con il Las Palmas: una sconfitta per 1-0 contro il Leganés, in cui ha giocato 81 minuti. In totale il centrocampista ha segnato 6 gol nel 2024/2025 - terzo tra i giocatori del suo club; ha inoltre fornito 1 assist. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
É stato contro il Celta Vigo il 31 marzo che Moleiro ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 1-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Real Madrid il 29 agosto, avendo realizzato una rete nel pareggio 1-1.
La trasferta contro l'Espanyol, il 25 maggio, sarà la prossima sfida di LaLiga per il Las Palmas.
Nell'ultima stagione con il Las Palmas in LaLiga Moleiro ha collezionato 28 presenze, gare in cui ha realizzato 3 gol e fornito 3 passaggi vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con il Las Palmas nel settembre 2020, il centrocampista ha collezionato 4 presenze in campionato con Las Palmas II.
Il 22 ottobre 2023 Moleiro ha debuttato in LaLiga, a 20 anni e 22 giorni contro il Rayo Vallecano. In generale in LaLiga, ha giocato 63 partite, con 9 gol e 4 assist.