Steven Ugarkovic del Melbourne City ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in Isuzu UTE A-League nel 2024/2025, avendo collezionato 24 presenze, per un totale di 1853 minuti. É partito titolare in 20 di queste presenze, su 29 giornate, ed è entrato a gara in corso 4 volte.
Ugarkovic ha fatto la sua ultima presenza il 31 maggio, con Melbourne City: una vittoria per 1-0 contro Melbourne Victory, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il centrocampista ha segnato 3 reti in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist. Ha ricevuto 7 cartellini gialli.
É stato contro Brisbane Roar il 6 dicembre che Ugarkovic ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 4-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Perth Glory il 10 novembre, avendo realizzato due reti nella vittoria per 5-0.
Ugarkovic ha giocato 27 partite di Isuzu UTE A-League nell'ultima stagione con Melbourne City, realizzando 3 gol e fornendo 4 passaggi vincenti.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza con Melbourne City nell'agosto 2023, mentre prima giocava con Western Sydney Wanderers, con cui ha collezionato 32 presenze in campionato, con 3 gol e 2 assist.