Stephen Welsh è un difensore del Mechelen che è sceso in campo in 17 partite di First Division A nel 2024/2025 dopo aver raggiunto il club il 9 gennaio 2025, essendo stato scelto nell'11 titolare in 15 di queste ed essendo essendo entrato dalla panchina 2 volte.
La sua ultima apparizione nella competizione è stata il 18 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Mechelen contro lo Sporting Charleroi, nel pareggio per 1-1. In totale il difensore ha realizzato 1 rete nel 2024/2025.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Dender il 24 maggio, avendo segnato nel pareggio 2-2.
Nell'ultima stagione con Celtic in Premiership Welsh ha collezionato 10 presenze.
Il difensore è passato a giocare in prestito con il Mechelen nel gennaio 2025. In precedenza giocava per Celtic, per cui ha collezionato 42 presenze in campionato, con 2 gol e 1 assist, dopo aver raggiunto il club nel gennaio 2020, mentre prima giocava per Greenock Morton.