Stefan Kutschke del Dynamo Dresden è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2025/2026, avendo collezionato 11 presenze, per un totale di 236 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 1 presenza su 16 giornate ed è stato utilizzato spesso come subentrato, in 10 occasioni.
Kutschke ha collezionato la sua ultima presenza il 12 dicembre, con Dynamo Dresden: una sconfitta per 3-2 contro l'Eintracht Braunschweig, in cui ha giocato 76 minuti. Ha ricevuto 4 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
Nella prossima partita di 2. Bundesliga, il 20 dicembre, Dynamo Dresden dovrà giocare una trasferta contro l'Holstein Kiel.
Nella passata stagione di 3. Liga Kutschke ha giocato 34 partite con Dynamo Dresden, gare in cui ha segnato 7 gol.
L'attaccante ha iniziato la sua esperienza con Dynamo Dresden nel luglio 2022, mentre prima giocava con Ingolstadt, con cui ha collezionato 156 presenze in campionato, con 38 gol e 7 assist.
Il 27 luglio 2015 Kutschke ha debuttato in 2. Bundesliga con il Norimberga, a 26 anni e 266 giorni, contro il Friburgo. La prima presenza con il suo club attuale, Dynamo Dresden, in 2. Bundesliga è stata nella sfida contro il Norimberga il 6 agosto 2016.
In totale, nella sua carriera in 2. Bundesliga, conta 134 presenze con 28 gol segnati e 4 assist per i compagni.