Simone Giorgeschi è un difensore dello Spezia che ha collezionato 1 presenza, per un totale di 12 minuti. La sua unica presenza è stata da subentrato.Il difensore ha giocato la sua prima partita l'8 dicembre, con lo Spezia: una vittoria per 5-0 contro il Cittadella, in cui ha giocato 12 minuti.
Nella prossima partita di Serie B, il 6 aprile, lo Spezia dovrà giocare una gara casalinga contro la Sampdoria.
Nella passata stagione di Serie C Giorgeschi è sceso in campo in 27 partite con Pro Sesto.
Il difensore è tornato a giocare con lo Spezia nel luglio 2024 dopo un'esperienza in prestito con Pro Sesto, con cui ha collezionato 27 presenze in campionato.