Oliver Steurer Heidenheim non è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2020/2021, avendo collezionato 10 presenze, per un totale di 470 minuti. É partito titolare in 6 partite su 34 giornate ed è stato utilizzato come subentrato 4 volte.
La sua ultima apparizione in 2. Bundesliga risale al 23 maggio, gara in cui ha giocato 75 minuti con la maglia Heidenheim contro Karlsruher SC, nella sconfitta per 2-1.
Nell'ultima stagione con Preußen Münster in 3. Liga Steurer ha collezionato 16 presenze.
Steurer è tornato tra le fila Heidenheim nel luglio 2020 dopo un'esperienza in prestito con Preußen Münster, con cui ha collezionato 16 presenze in campionato.
Il 24 gennaio 2018 Steurer ha debuttato in 2. Bundesliga, all'età di 23 anni e 18 giorni contro Eintracht Braunschweig. In generale in 2. Bundesliga, ha giocato 19 partite, senza gol e senza assist.