Máximo Carrizo è un centrocampista del New York City II che ha giocato nella maggior parte delle gare della sua squadra in MLS Next Pro nel 2025, avendo collezionato 14 presenze, per un totale di 1091 minuti. É partito titolare in 14 presenze, su 28 giornate.
É stato contro Chicago Fire II il 23 maggio che Carrizo ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 6-4. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Cincinnati II il 9 aprile, avendo realizzato una rete nella sconfitta per 7-5.
Carrizo non ha giocato nemmeno una partita di MLS nell'ultima stagione con il New York City.
Prima di arrivare a vestire la maglia del New York City II nel luglio 2022, il centrocampista ha collezionato 5 presenze in campionato con il New York City.