Martin Palumbo è un centrocampista del Avellino che ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in Serie B nel 2025/2026, avendo collezionato 36 presenze, per un totale di 2330 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 26 di queste presenze, su 39 giornate, ed è entrato a gara in corso 10 volte.
Palumbo ha collezionato la sua ultima presenza il 12 maggio, con Avellino: una sconfitta per 3-0 contro Catanzaro, in cui ha giocato 90 minuti. Il centrocampista ha segnato 4 gol in questo campionato. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Palumbo ha segnato l'ultima volta nella competizione nella vittoria per 2-0 contro Bari, il 24 aprile. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro la Reggiana l'1 novembre, con una rete nella vittoria per 4-3.
Palumbo ha giocato 37 partite di Serie C nell'ultima stagione con Juventus II (21) e Avellino (16), gare in cui ha realizzato 6 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Avellino nel luglio 2025, Palumbo ha collezionato 81 presenze in campionato con Juventus II, per un totale di 6 gol.