Martín Barrios è un centrocampista del Racing Club che ha collezionato 24 presenze, per un totale di 797 minuti. È stato scelto nell'11 iniziale in 5 di queste presenze su 31 giornate ed è stato soprattutto utilizzato come subentrato, in 19 occasioni.
La sua ultima apparizione nella competizione risale al 28 settembre, partita in cui ha giocato 26 minuti con la maglia del Racing Club contro l'Independiente, nel pareggio per 0-0. In totale il centrocampista ha segnato 2 reti in questa stagione.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una sconfitta 3-2 contro l'Argentinos Juniors il 15 febbraio.
La gara casalinga contro il Defensa y Justicia, l'8 novembre, sarà la prossima gara di Liga Profesional Argentina per il Racing Club.
Barrios ha giocato 41 partite di Liga AUF e Liga Profesional Argentina nell'ultima stagione con il Racing Club (22) e Liverpool (19), gare in cui ha segnato 1 gol.
Prima di cominciare l'esperienza con il Racing Club nel luglio 2024, Barrios ha collezionato 55 presenze in campionato con Liverpool, per un totale di 2 gol.