Lukas Klostermann dell'RB Lipsia è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 28 presenze, per un totale di 1834 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 20 di queste presenze, su 34 giornate, ed è entrato a gara in corso 8 volte.
Klostermann ha giocato la sua ultima partita il 10 maggio, con l'RB Lipsia: un pareggio per 0-0 contro il Werder Brema, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha segnato 1 rete nel 2024/2025. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in un pareggio 3-3 contro il Bayern Monaco il 3 maggio.
Nell'ultima stagione con l'RB Lipsia in Bundesliga Klostermann ha collezionato 25 presenze, gare in cui ha realizzato 1 gol.
Klostermann ha iniziato la sua esperienza con l'RB Lipsia nell'agosto 2014, mentre prima giocava con Bochum II, con cui ha collezionato 2 presenze in campionato.
Il difensore ha fatto il suo esordio in campionato con l'RB Lipsia il 10 settembre 2016 come titolare contro il Borussia Dortmund a 20 anni e 99 giorni. In totale, nella sua carriera in Bundesliga, ha collezionato 198 partite, con 12 gol e 3 assist.