Leonel Picco è un centrocampista del Platense che ha collezionato 27 presenze, per un totale di 2309 minuti. È partito titolare in tutte le 27 presenze su 24 giornate.
La sua ultima partita in Liga Profesional Argentina è stata il 26 luglio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Platense contro l'Argentinos Juniors, nel pareggio per 0-0. Ha ricevuto 8 cartellini gialli.
Nella prossima partita di Liga Profesional Argentina, il 16 agosto, Platense dovrà giocare una gara casalinga contro il San Lorenzo.
Nell'ultima stagione con Platense in Liga Profesional Argentina Picco ha collezionato 35 presenze.
Prima di cominciare l'esperienza con Platense nel settembre 2023, Picco ha collezionato 28 presenze in campionato con il Colón de Santa Fe.