Léon Bergsma è un difensore del Cambuur che è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in Eredivisie nel 2022/2023, avendo collezionato 24 presenze, per un totale di 1844 minuti. É partito titolare in 21 presenze su 34 giornate ed è entrato 3 volte.
Bergsma ha collezionato la sua ultima presenza il 21 maggio, con Cambuur: una sconfitta per 4-1 contro lo Sparta Rotterdam, in cui ha giocato 90 minuti. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Nell'ultima stagione con Aarau in Challenge League Bergsma ha collezionato 35 presenze, gare in cui ha realizzato 2 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Cambuur nel luglio 2022, Bergsma ha collezionato 72 presenze in campionato con Aarau, per un totale di 5 gol.