Lautaro Giaccone del Rosario Central ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in Liga Profesional Argentina nel 2025, avendo collezionato 15 presenze, per un totale di 578 minuti. É partito titolare in 5 di queste presenze, su 18 giornate, ed è stato frequentemente utilizzato da subentrato, essendo entrato a gara in corso in 10 occasioni.
Giaccone ha giocato la sua ultima partita il 10 maggio, con il Rosario Central: una vittoria per 2-0 contro l'Estudiantes, in cui ha giocato 59 minuti. In totale il centrocampista ha realizzato 1 gol nel 2025; ha inoltre fornito 2 assist.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro l'Atlético Tucumán l'8 febbraio, avendo segnato nella vittoria per 3-1.
Nella prossima partita di Liga Profesional Argentina, il 13 luglio, il Rosario Central dovrà giocare una gara casalinga contro il Godoy Cruz.
Nella passata stagione di Liga Profesional Argentina Giaccone ha giocato 28 partite con il Rosario Central, gare in cui ha segnato 2 gol e fornito 2 assist.
Il centrocampista è tornato a giocare per il Rosario Central nel gennaio 2023 dopo un'esperienza in prestito con Ferro Carril Oeste, con cui ha collezionato 27 presenze in campionato, con 2 gol segnati.