Julián Aude è un difensore del LA Galaxy che è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in MLS nel 2025, avendo collezionato 28 presenze, per un totale di 1211 minuti. É partito titolare in 11 di queste presenze, su 34 giornate, ed è stato spesso utilizzato da subentrato, essendo entrato a gara in corso in 17 occasioni.
La sua ultima presenza in MLS è stata il 4 ottobre, partita in cui ha giocato 30 minuti con la maglia del LA Galaxy contro il Dallas FC, nella sconfitta per 2-1.
Nell'ultima stagione con i L.A. Galaxy in MLS Aude ha collezionato 26 presenze, gare in cui ha segnato 1 gol e fornito 2 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con i L.A. Galaxy nel marzo 2023, il difensore ha collezionato 42 presenze in campionato con il Lanús, per un totale di 1 assist.