Jesper Karlsson del Lecce ha giocato 20 partite in Serie A in questa stagione, con 13 di queste che sono state per la sua squadra attuale. Ha giocato anche per il Bologna durante la stagione 2024/2025.
La sua ultima apparizione in Serie A risale al 25 maggio, partita in cui ha giocato 59 minuti con la maglia del Lecce contro la Lazio, nella vittoria per 1-0. In totale l'attaccante ha segnato 2 gol nel 2024/2025.
Il suo ultimo gol in campionato è stato nel pareggio 1-1 contro l'Atalanta, il 27 aprile. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro la Roma il 10 novembre, con una rete nella vittoria per 3-2.
Karlsson ha giocato 7 partite di Serie A nell'ultima stagione con il Bologna.
Karlsson ha iniziato la sua esperienza in prestito con il Lecce nel gennaio 2025. In precedenza giocava per il Bologna, per cui ha collezionato 14 presenze in campionato, con 1 gol, dopo aver raggiunto il club nell'agosto 2023, mentre prima giocava per l'AZ.
Karlsson ha fatto il suo esordio in campionato con il Bologna il 27 agosto 2023, giocando 29 minuti, da subentrato, contro la Juventus all'età di 25 anni e 33 giorni. La prima presenza con la sua attuale squadra, il Lecce, in Serie A è stata nella partita contro il Genoa il 5 gennaio 2025.
In totale, nella sua carriera in Serie A, ha giocato 27 gare con 2 gol.