Jens Odgaard del Bologna è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Serie A nel 2024/2025, avendo collezionato 34 presenze, per un totale di 2182 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 26 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 8 volte.
La sua ultima apparizione in campionato è stata il 4 maggio, partita in cui ha giocato 80 minuti con la maglia del Bologna contro la Juventus, nel pareggio per 1-1. In totale l'attaccante ha realizzato 6 reti in questa stagione; ha inoltre registrato 1 assist.
Il suo ultimo gol nella competizione è arrivato nella vittoria per 5-0 contro la Lazio, il 16 marzo. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Genoa il 19 ottobre, con una rete nel pareggio 2-2.
Nell'ultima stagione con il Bologna in Serie A Odgaard ha collezionato 10 presenze, gare in cui ha segnato 2 gol.
L'attaccante è passato a giocare con il Bologna nel luglio 2024, mentre prima giocava con l'AZ, con cui ha collezionato 46 presenze in campionato, con 10 gol e 6 assist.
Il 24 febbraio 2019 Odgaard ha debuttato in Serie A con il Sassuolo, all'età di 19 anni e 330 giorni, contro la SPAL. Ha realizzato un gol al suo debutto in Serie A con il suo club attuale, il Bologna, contro il Lecce l'11 febbraio 2024.
In generale, in Serie A, ha giocato 45 partite con 8 reti realizzate e un assist.