Jannik Vestergaard è un difensore del Leicester City che ha collezionato 18 presenze, per un totale di 1395 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 16 partite su 38 giornate ed è stato utilizzato come subentrato 2 volte.
Vestergaard ha giocato la sua ultima partita il 27 febbraio, con il Leicester City: una sconfitta per 2-0 contro il West Ham United, in cui ha giocato 87 minuti. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Nella passata stagione di Championship Vestergaard è sceso in campo in 42 partite con il Leicester City, realizzando 2 gol.
Il difensore ha iniziato la sua esperienza con il Leicester City nell'agosto 2021, mentre prima giocava con il Southampton, con cui ha collezionato 72 presenze in campionato, con 4 gol segnati.
Il 12 agosto 2018 Vestergaard ha fatto il suo esordio in Premier League con il Southampton, all'età di 26 anni e 9 giorni, contro il Burnley. La prima presenza con la sua attuale squadra, il Leicester City, in Premier League è stata nella partita contro il Wolverhampton il 14 agosto 2021.
Finora in Premier League, conta 100 presenze con 4 gol.