L'attaccante CSKA Moskva Ilia Shkurin non è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Premier League nel 2020/2021, avendo collezionato 9 presenze, per un totale di 361 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 3 partite su 30 giornate ed è stato soprattutto utilizzato come subentrato, in 6 occasioni.
L'attaccante ha collezionato la sua ultima presenza il 25 aprile, con CSKA Moskva: una sconfitta per 1-0 contro Spartak Moskva, in cui ha giocato solamente 8 minuti. In totale l'attaccante ha realizzato 3 gol in questa stagione. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
É stato contro Ural il 13 dicembre che Shkurin ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 2-2. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Tambov il 15 agosto, avendo realizzato una rete nella vittoria per 2-1.
Nell'ultima stagione con CSKA Moskva in Premier League Shkurin ha collezionato 4 presenze.
Prima di arrivare a vestire la maglia CSKA Moskva nel gennaio 2020, Shkurin ha collezionato 26 presenze in campionato con Energetyk-BGU, per un totale di 19 gol.