Harry Milne Cove Rangers ha giocato nella maggior parte delle gare della sua squadra in League One nel 2020/2021, avendo collezionato 11 presenze, per un totale di 969 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 11 presenze, su 22 giornate.
L'ultima presenza di Milne nella competizione è stata il 2 gennaio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Cove Rangers contro Peterhead, nella vittoria per 1-0. In totale il difensore ha segnato 2 reti nel 2020/2021; ha inoltre fornito 1 assist.
Milne ha segnato l'ultima volta nella competizione nella sconfitta per 2-1 contro Montrose, il 5 dicembre. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Peterhead il 24 ottobre, con una rete nella vittoria per 2-0.
Nella passata stagione di League Two Milne è sceso in campo in 25 partite con Cove Rangers, gare in cui ha realizzato 4 gol e fornito 2 passaggi vincenti.