Giorgi Kvernadze del Frosinone è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Serie B nel 2024/2025, avendo collezionato 33 presenze, per un totale di 1659 minuti. É partito titolare in 13 di queste presenze, su 38 giornate, ed è stato frequentemente utilizzato da subentrato, essendo entrato a gara in corso in 20 occasioni.
Kvernadze ha collezionato la sua ultima presenza il 13 maggio, con il Frosinone: una vittoria per 1-0 contro il Sassuolo, in cui ha giocato 32 minuti. L'attaccante ha segnato 3 gol in questo campionato.
É stato contro il Brescia il 15 marzo che Kvernadze ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 2-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro la Salernitana il 26 dicembre, avendo realizzato una rete nella vittoria per 2-0.
Nella passata stagione di Serie A Kvernadze è sceso in campo in 5 partite con il Frosinone.
A luglio 2023 Kvernadze, in quel periodo giocatore del Dinamo Batumi, ha iniziato a giocare per il Frosinone in prestito. Ha collezionato sette presenze in campionato in totale con Dinamo Batumi. Il suo passaggio a giocatore del Frosinone è stato definitivo a luglio 2024.