Gauthier Hein del Metz è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Ligue 2 nel 2024/2025, avendo collezionato 34 presenze, per un totale di 3041 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 34 presenze, su 35 giornate.
L'ultima partita di Hein in campionato è stata il 17 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Metz contro il Dunkerque, nella vittoria per 1-0. L'attaccante ha segnato 12 gol in questo campionato, il che lo posiziona al 7° posto nella competizione nel 2024/2025. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
É stato contro il Rodez il 2 maggio che Hein ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 3-3. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro l'Amiens il 5 ottobre, avendo realizzato due reti nella vittoria per 3-2.
Nella passata stagione di Ligue 2 Hein è sceso in campo in 37 partite con l'Auxerre, gare in cui ha realizzato 11 gol e fornito 9 assist.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Metz nell'agosto 2024, l'attaccante ha collezionato 141 presenze in campionato con l'Auxerre, per un totale di 28 gol e 19 assist.