Felix Klaus è un centrocampista del Greuther Fürth che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2025/2026, avendo collezionato 27 presenze, per un totale di 2316 minuti. É partito titolare in 26 di queste presenze, su 34 giornate, ed è entrato a gara in corso 1 volta.
L'ultima partita del centrocampista nella competizione è stata il 17 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Greuther Fürth contro il Fortuna Düsseldorf, nella vittoria per 3-0. Il centrocampista ha realizzato 8 gol in questo campionato. Ha ricevuto 7 cartellini gialli.
Il primo gol di Klaus in questo campionato è arrivato contro Dynamo Dresden nella vittoria per 3-2 il 3 agosto.
Klaus ha giocato 29 partite di 2. Bundesliga nell'ultima stagione con il Greuther Fürth (15) e il Fortuna Düsseldorf (14), realizzando 4 gol e fornendo 4 passaggi vincenti.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Greuther Fürth nel gennaio 2025, il centrocampista ha collezionato 115 presenze in campionato con il Fortuna Düsseldorf, per un totale di 16 gol e 13 assist.
Il 6 novembre 2010 Klaus ha debuttato in 2. Bundesliga, an 18 anni e 54 giorni contro MSV Duisburg. In totale, nella sua carriera in 2. Bundesliga, ha collezionato 225 partite, con 37 gol e 25 assist.