Fabian Kunze del Kaiserslautern ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in 2. Bundesliga nel 2025/2026, avendo collezionato 31 presenze, per un totale di 2585 minuti. É partito titolare in 30 di queste presenze, su 34 giornate, ed è entrato a gara in corso 1 volta.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima partita il 17 maggio, con Kaiserslautern: una vittoria per 1-0 contro Magdeburg, in cui ha giocato 90 minuti. Ha ricevuto 15 cartellini gialli, record in questo campionato.
Nell'ultima stagione con l'Hannover in 2. Bundesliga Kunze ha collezionato 30 presenze, gare in cui ha segnato 1 gol e fornito 2 assist.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza con Kaiserslautern nel luglio 2025, mentre prima giocava con l'Hannover, con cui ha collezionato 92 presenze in campionato, con 2 gol e 7 assist.
Il 3 novembre 2019 Kunze ha esordito in 2. Bundesliga con l'Arminia Bielefeld, a 21 anni e 142 giorni, contro l'Holstein Kiel. La prima presenza con il suo club attuale, Kaiserslautern, in 2. Bundesliga è stata nella sfida contro l'Hannover il 3 agosto 2025.
Finora in 2. Bundesliga, ha giocato 138 partite con 2 gol segnati e 9 assist per i compagni. Kunze è stato espulso due volte in 2. Bundesliga, oltre ad aver ricevuto 44 cartellini gialli.