Enzo Barrenechea del Valencia è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 30 presenze, per un totale di 2207 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 26 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 4 volte.
La sua ultima apparizione in LaLiga è stata il 23 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Valencia contro il Real Betis, nel pareggio per 1-1. In totale il centrocampista ha realizzato 1 rete nel 2024/2025; ha inoltre registrato 2 assist. Ha ricevuto 6 cartellini gialli.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in un pareggio 1-1 contro il Getafe il 27 ottobre.
Nella passata stagione di Serie A Barrenechea ha giocato 36 partite con il Frosinone, gare in cui ha fornito 1 assist vincente.
Il centrocampista è passato a giocare in prestito con il Valencia nell'agosto 2024. In precedenza giocava per l'Aston Villa, per cui non ha collezionato alcuna presenza in campionato, dopo aver raggiunto il club nel luglio 2024, mentre prima giocava per la Juventus.
Il centrocampista ha fatto il suo esordio in LaLiga con il Valencia il 15 settembre 2024 come subentrato contro l'Atletico Madrid all'età di 23 anni e 116 giorni. In generale in LaLiga, ha collezionato 30 partite, con 1 gol e 2 assist.