Dominik Kohr è un centrocampista del Mainz che ha giocato la maggior parte delle gare del suo club in Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 28 presenze, per un totale di 2306 minuti. É partito titolare in tutte le 28 presenze, su 34 giornate.
Kohr ha collezionato la sua ultima presenza il 4 maggio, con il Mainz: un pareggio per 1-1 contro l'Eintracht Francoforte, in cui ha giocato solo 10 minuti. In totale il centrocampista ha segnato 2 reti nel 2024/2025. Ha ricevuto 11 cartellini gialli, record a pari merito in questo campionato, oltre a essere stato espulso 1 volta.
É stato contro il Wolfsburg il 19 aprile che Kohr ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 2-2. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Borussia M'gladbach il 7 marzo, avendo realizzato una rete nella vittoria per 3-1.
Nell'ultima stagione con il Mainz in Bundesliga Kohr ha collezionato 31 presenze, realizzando 1 gol.
A gennaio 2021 Kohr, in quel periodo giocatore dell'Eintracht Francoforte, ha iniziato a giocare per il Mainz in prestito. Ha collezionato 33 presenze in campionato in totale con l'Eintracht Francoforte, fornendo tre assist. Il suo passaggio a giocatore del Mainz è stato definitivo a luglio 2022.
Kohr ha esordito in Bundesliga con il Bayer Leverkusen il 21 aprile 2012, giocando 1 minuto, da subentrato, contro l'Hoffenheim an 18 anni e 80 giorni. La prima presenza con il suo club attuale, il Mainz, in Bundesliga è stata nella sfida contro il Wolfsburg il 19 gennaio 2021.
In totale, nella sua carriera in Bundesliga, ha giocato 306 partite con 11 reti realizzate e 14 assist per i compagni. Kohr è stato espulso 7 volte durante la sua esperienza in Bundesliga, oltre ad aver ricevuto 99 cartellini gialli.