Bojan Nastic è un difensore Jagiellonia Białystok che è sceso in campo 9 gare di Ekstraklasa nel 2020/2021 dopo aver raggiunto il club il 24 gennaio 2021, essendo stato scelto nell'11 titolare in tutte le 9 presenze.
La sua ultima apparizione in Ekstraklasa è stata il 16 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Jagiellonia Białystok contro Lechia Gdańsk, nella vittoria per 2-1. In totale il difensore ha realizzato 1 rete in questa stagione.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 3-2 contro Lech Poznań il 20 marzo.
Nastic ha giocato 7 partite di UEFA Europa League Play-offs nell'ultima stagione con KV Oostende, gare in cui ha fornito 2 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con Jagiellonia Białystok nel gennaio 2021, Nastic ha collezionato 26 presenze in campionato con BATE, per un totale di 1 gol.