Birkir Bjarnason, centrocampista del Brescia, è sceso in campo nella maggior parte delle partite del club in Serie B nel 2024/2025, avendo collezionato 27 presenze, per un totale di 695 minuti. É partito titolare in 5 presenze su 38 giornate ed è stato utilizzato soprattutto come subentrato, in 22 occasioni.
La sua ultima partita in Serie B è stata il 13 maggio, gara in cui ha giocato 24 minuti con la maglia del Brescia contro la Reggiana, nella vittoria per 2-1. In totale il centrocampista ha realizzato 4 gol nel 2024/2025 - terzo a pari merito tra i giocatori della sua squadra; ha inoltre fornito 1 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
L'ultimo gol di Bjarnason nella competizione è stato nella sconfitta per 2-1 contro Catanzaro, l'8 dicembre. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Sassuolo il 19 ottobre, con una rete nella sconfitta per 5-2.
Nell'ultima stagione con il Brescia in Serie B Bjarnason ha collezionato 38 presenze, realizzando 5 gol e fornendo 1 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con il Brescia nell'agosto 2023, il centrocampista ha collezionato 11 presenze in campionato con il Viking, per un totale di 2 gol.