Axel Norén è un difensore Falkenberg che è sceso in campo 10 partite di Allsvenskan nel 2020 dopo aver raggiunto il club il 25 agosto 2020, essendo partito titolare in tutte le 10 presenze.
La sua ultima partita in campionato è stata il 23 novembre, gara in cui ha giocato 56 minuti con la maglia Falkenberg contro Norrköping, nella sconfitta per 4-1. In totale il difensore ha realizzato 1 rete nel 2020; ha inoltre registrato 1 assist.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Varberg il 17 settembre, avendo realizzato nella vittoria per 2-0.
Nell'ultima stagione con Gefle in Ettan Norén ha collezionato 22 presenze.
Prima di cominciare l'esperienza con Falkenberg nell'agosto 2020, Norén ha collezionato 35 presenze in campionato con Gefle, per un totale di 2 gol.