Antonio Palumbo è un centrocampista del Modena che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Serie B nel 2024/2025, avendo collezionato 35 presenze, per un totale di 2960 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 34 di queste presenze, su 38 giornate, ed è entrato a gara in corso 1 volta.
Palumbo ha collezionato la sua ultima presenza il 13 maggio, con Modena: una sconfitta per 1-0 contro Cesena, in cui ha giocato 14 minuti. Il centrocampista ha segnato 9 gol in questo campionato, il che lo posiziona al 10° posto, a pari merito, nella competizione nel 2024/2025, mentre si posiziona al 4° posto, sempre a pari merito, per assist in Serie B in questo campionato, avendo regalato 10 passaggi vincenti. Ha ricevuto 11 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
L'ultimo gol di Palumbo nella competizione è stato nella vittoria per 2-1 contro Bari, il 25 aprile. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Bari il 23 agosto, con una rete nella vittoria per 2-1.
Nell'ultima stagione con Modena in Serie B Palumbo ha collezionato 36 presenze, gare in cui ha segnato 7 gol e fornito 3 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con Modena nel luglio 2023, il centrocampista ha collezionato 68 presenze in campionato con Ternana, per un totale di 7 reti e 16 assist.