Anto Grgic è un centrocampista del Lugano che ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in Super League nel 2024/2025, avendo collezionato 35 presenze, per un totale di 2452 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 29 di queste presenze, su 37 giornate, ed è entrato a gara in corso 6 volte.
La sua ultima partita nella competizione risale al 18 maggio, con la maglia del Lugano contro Lausanne-Sport. In quella gara ha segnato nel pareggio per 1-1. In totale il centrocampista ha realizzato 9 gol in questa stagione - primo tra i giocatori della propria squadra; ha inoltre registrato 2 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Ha aperto le sue marcature nella stagione di Super League contro Young Boys il 10 novembre, nella sconfitta per 2-1.
La gara casalinga contro Young Boys, il 24 maggio, sarà la prossima gara di Super League per Lugano.
Nell'ultima stagione con Lugano in Super League Grgic ha collezionato 26 presenze, realizzando 1 gol e fornendo 6 passaggi vincenti.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza con Lugano nel giugno 2023, mentre prima giocava con Sion, con cui ha collezionato 128 presenze in campionato, con 20 gol e 18 assist.